О СУММИРОВАНИИ РАСХОДЯЩИХСЯ РЯДОВ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ И ТЕОРИИ ПОЛЯ
Казаков Д.И., Попов В.С.

Поступила в редакцию: 17 Апреля 2002

PACS: 74.50.+r, 74.60.Ge, 74.25.Fy

DJVU (260.9K)

PDF (520.5K)

Исследуется возможность восстановления функции Гелл-Манна-Лоу в асимптотическом режиме сильной связи по известным первым порядкам теории возмущений β_n и их асимптотике при n→ ∞. Сформулированы условия, выполнение которых необходимо для восстановления искомой функции на физическом уровне строгости: 1) известно большое число коэффициентов теории возмущений, асимптотика которых уже установилась; 2) отсутствует промежуточная асимптотика. Рассчитаны высшие порядки теории возмущений, выход их на асимптотику и степенные поправки в задачах квантовой механики, где возникают расходящиеся ряды теории возмущений (в том числе для потенциала воронки, модели и эффекта Штарка в сильном поле). Рассмотрена скалярная теория поля в схемах регуляризации и МОМ и показано, что на основе имеющейся для нее информации нельзя сделать сколько-нибудь определенного утверждения об асимптотике функции Гелл-Манна-Лоу при g→ ∞.